Mauricio Braun nació en 1865 en una familia judía de Curlandia, en la actual Letonia, que llegó a Punta Arenas en 1874. Trabajaba desde los diez años, y a los quince ya estaba con José Nogueira, que iba a ser su cuñado. Armó goletas para cazar lobos y traer ovejas de las Malvinas, y en 1884 obtuvo su primera concesión de tierras, en Otway.
Muerto Nogueira en 1893, él y su hermana Sara convirtieron esa concesión en la Sociedad Explotadora de Tierra del Fuego. En 1895 se casó con Josefina, la hija mayor de su rival José Menéndez, y en 1908 las dos familias fusionaron sus casas comerciales en lo que sería la Sociedad Anónima Importadora y Exportadora de la Patagonia, la empresa más poderosa del sur del continente. Para 1906 ya tenía en propiedad o arriendo más de dos millones de hectáreas.
Esa tierra era territorio selk'nam. El informe de la Comisión de Verdad Histórica de 2008 recoge que la Explotadora fue acusada de liderar una matanza contra ese pueblo, e historiadores como José Luis Alonso Marchante nombran a Braun, junto a Menéndez, entre los principales responsables.
Su casa en Punta Arenas, levantada entre 1903 y 1906 junto a la plaza, es hoy el Museo Regional de Magallanes. Murió en 1953.